چرتکه : قدیمی ترین کامپیوتر جهان با قدمتی 4700 ساله

چرتکه (به انگلیسی Abacus) را شاید بتوان قدیمی ترین ماشین حساب یا کامپیوتر جهان نامید. Abacus یک ابزار محاسبه است که مدت ها قبل از به وجود آمدن سیستم عددی استفاده می‌شد. شاید تصور این که انسان بتواند بدون استفاده از اعداد نوشتاری محاسبه کند دشوار باشد اما زمانی که عددها اختراع نشده بودند، انسان ها از چرتکه‌ها به منظور محاسبه بهره می‌بردند. با بهره‌گیری از این وسیله می‌توان اعمال ریاضی شامل جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و حتی جذر و به توان رساندن را انجام داد.

انواع مختلفی از چرتکه ها وجود دارند که از جمله آن ها می‌توان به چرتکه‌های چینی، ژاپنی، روسی، ایرانی، هندی، یونانی و … اشاره کرد. هر کدام از آن ها طراحی خاصی دارند و شیوه انجام اعمال ریاضی در آن ها با یکدیگر تفاوت دارد، اما اساس کار آن ها مشابه است. در برخی از آن ها می‌توان اعمال ریاضی را با چند روش مختلف انجام داد.

چرتکه از یک فریم، تعدادی میله و چند مهره تشکیل شده است. فریم ها معمولاً از چوب (بامبو) ساخته می‌شوند و درون این فریم تعدادی میله قرار دارد. همچنین درون هر میله چند مهره از جنس چوب، سنگ یا فلز قرار گرفته‌است.

تاریخچه:

اولین شیوه محاسبه توسط انسان شاید به کار بردن انگشتان دست یا سنگ ریزه بوده باشد. پس از آن چوب خط ها مورد استفاده قرار گرفتند که نشانه های تاریخی آن در استخوان معروف ایشانگو مشهود است.

پس از چوب‌خط ها، قدیمی ترین وسیله محاسبه توسط انسان چرتکه است. مبداً پیدایش این وسیله دقیقاً مشخص نیست. اما اولین نشانه های کاربرد آن به تمدن سومریان بر می‌گردد که 2700 تا 2300 سال قبل از میلاد از چرتکه استفاده می‌کردند. سومریان از سیستم اعداد مبنای 60 بهره می‌بردند و چرتکه آن ها بر این اساس ساخته می‌شد. هرودوت در نوشته های خود از چرتکه‌هایی گفته است که مصریان به وسیله آنها محاسبات خود را انجام می‌دادند.

در دوره هخامنشیان (حدود 600 سال پیش از میلاد) ایرانی ها شروع به استفاده از چرتکه کردند. ایرانیان در دوران اشکانیان و ساسانیان شروع به مبادله علوم و فناوری با کشورهایی چون چین، هند و امپراتوری روم کرده و به این طریق چرتکه‌ها را به سایر نقاط جهان معرفی کردند. (چرتکه کنونی ایرانی با نوع هخامنشی آن تفاوت دارد و مانند چرتکه روسی است.)

اولین شواهد محاسبه یونانی‌ها به وسیله چرتکه‌ها مربوط به 500 سال قبل از میلاد است و اولین وسیله محاسباتی یافته‌شده که توسط آن ها استفاده می‌شد، به حدود 300 سال پیش از میلاد باز می‌گردد که شبیه چرتکه هخامنشیان است.

شواهد و نوشته هایی وجود دارد که نشان می‌دهد چینی ها حدود 200 سال پیش از میلاد از این وسیله استفاده می‌کردند.

این وسیله محاسباتی به تدریج به سایر نقاط جهان هم معرفی شد و رومیان، هندی ها، کره ای ها، ژاپنی ها و … هم شروع به محاسبه با این ابزار کردند. با وجود ساخت ماشین حساب و کامپیوتر عده زیادی از مردم جهان در چین، ژاپن، روسیه یا حتی ایران هنوز هم از چرتکه برای انجام محاسبات خود سود می‌برند.

نحوه نمایش اعداد در چرتکه:

نحوه نمایش اعداد و انجام محاسبات در چرتکه‌های مختلف تفاوت دارد و این تفاوت به نحوه طراحی آن ها بستگی دارد. سوان‌پن چینی، سوروبان ژاپنی و چوتی روسی از مشهورترین چرتکه‌های مورد استفاده امروزی است.

فریم چرتکه ژاپنی و چینی از دو قسمت بالایی و پایینی تشکیل شده‌است. در سوروبان ژاپنی در قسمت بالایی در هر میله یک مهره و در قسمت پایینی در هر میله 4 مهره قرار دارد. در چرتکه چینی یا سوان پن در قسمت بالایی در هر میله دو مهره و در قسمت پایینی در هر میله 5 مهره قرار دارد. ارزش مهره ها در قسمت بالایی سوان پن و سوروبان 5، و در قسمت پایین آن ها 1 است. در چوتی روسی فریم تنها یک قسمت دارد و در هر میله آن 10 مهره قرار دارد. هر مهره در چرتکه روسی ارزش 1 دارد.

نحوه نمایش اعداد در سوان پن چینی و سوروبان ژاپنی را در شکل های زیر مشاهده می‌کنید:

سخن آخر:

با وجود ساخت ماشین حساب و کامپیوتر عده زیادی از مردم جهان در چین، ژاپن، روسیه یا حتی ایران هنوز هم چرتکه را برای انجام محاسبات خود به کار می‌گیرند. در چین و ژاپن مردم محاسبات روزانه خود را نیز با کمک این ابزار انجام می‌دهند. به کارگیری Abacus در کشورهای روسیه و همسایگان آن (کشورهای عضو شوروی سابق) همچنان شایع است.

چرتکه امروزه در بسیاری از کشورها (به ویژه در ایران) به عنوان یک وسیله آموزشی برای یادگیری اعمال اصلی ریاضی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم)، سیستم اعداد و حساب در سنین پایین محسوب می‌شود. همچنین افرادی که به دلیل مشکلات دیداری نمی‌توانند از ماشین حساب استفاده کنند، از طریق آن محاسبات خود را انجام می‌دهند. با یادگیری محاسبه به وسیله چرتکه افراد در انجام اعمال اصلی سریع تر می‌شوند و توانایی های ذهنی آن ها افزایش می‌یابد.

چرتکه کمک شایانی به اختراع اعداد و توسعه علم حساب انجام داد. این وسیله ساده محاسباتی به تدریج زمینه‌ساز ساخت ماشین حساب های الکترومکانیکی و در نهایت ماشین حساب الکترونیکی شد.